Bonsoir
1) [tex]u_1-u_0=207-213=-6\\\\u_2-u_1=201-207=-6\\\\u_3-u_2=195-201=-6[/tex]
2) Par itération, nous avons [tex]u_{n+1}-u_n=-6[/tex]
La différence entre un terme quelconque de la suite et son précédent est toujours égal à la constante -6.
La suite (un) est donc une suite géométrique de raison -6.
3) Calul du terme un.
[tex]u_n=u_0+n\times r\\\\u_n=213+n\times(-6)\\\\u_n=213-6n[/tex]
Le 22ème rang correspond à n = 21 (à cause du rang 0)
[tex]u_{21}=213-6\times21=87[/tex]
Le couvreur disposera 81 ardoises sur le 22ème rang.
4) [tex]u_n=213-6n=9\\\\-6n=9-213\\\\-6n=-204\\\\n=\dfrac{-204}{-6}=34[/tex],
ce qui nous donne un nombre total de 35 rangs.
