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Math 4 eme
Voici le problème à resoudre :
Amélie qui vient de réaliser a vélo l ascension du col de la bataille à partir de Leonel se demande la catégorie de cette ascension . Aider Amélie à répondre à sa question

Les données pour le travail :
La pente moyenne p d une route est un taux qui se calcul de la façon suivante :
P= d/L x100

Le schéma de l ascension représente un triangle rectangle que je nommerai ABC
Rectangle en A
L longueur de AB a trouver
d longueurs de AC a trouver
Le point B représente le point de départ Leonel altitude 913 m et la point C le sommet a 1313 m d altitude
BC 8,3 km

Merci de votre aide

Sagot :

Réponse :bonsoir,

1 313 - 913 = 400

La différence d'altitude entre le col de la bataille et Léoncel est de 400 m (0,4 km)

On a donc : d = 400 m (ou 0,4 km)

D'après le théorème de Pythagore, on a :

     8,3² = L² + d²

⇒  8,3² = L² + 0,4²

⇒ L² = 8,3² - 0,4²

⇒ L² = 68,73

⇒ L = √68,73

p = d ÷ L × 100

   = 0,4 ÷ √68,73 × 100

   ≈ 4,82

Nombre de points = (p² + 1)R

                             = (4,82² + 1) × 8,3

                             ≈ 201

C'est donc un col de 2e catégorie

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