Bonsoir,
Il faut utiliser la trigonométrie.
1)Le triangle ABH est rectangle en H.
[tex]\sin \widehat{ABH} = \frac{AH}{AB}\\
AH = AB\times \sin \widehat{ABH} \\
AH = 6{,}3 \times \sin 60\char 23 \approx 5{,}456 \text{ km}[/tex]
2)Le triangle ABH est rectangle en A, or les angles aigus d'un triangle rectangle sont complémentaires, donc :
[tex]\widehat{ABH}+\widehat{BAH} = 90\char23\\
\widehat{BAH} = 90-\widehat{ABH} = 90-60 = 30\char23[/tex]
Donc :
[tex]\widehat{HAM} = \widehat{BAM} - \widehat{BAH} = 100 - 30 = 70\char23[/tex]
3)Le triangle AMH est rectangle en H.
[tex]\tan \widehat{HAM} = \frac{HM}{AH}\\
HM \approx 5{,}456 \times \tan 70\char 23 \approx 15{,}0\text{ km}[/tex]
Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)
