Il faut commencer par connaître les dérivées des fonctions usuelles.
(cela se démontre en cours, on retient par coeur les résultats)
fonctions usuelles
j'en écris quelques unes
f(x) = k (constante) f'x) = 0
f(x) = ax + b f'(x) = a
f(x) = x f'(x) = 1
f(x) = x² f'(x) = 2x
f(x) = x³ f'(x) = 3x²
f(x) = xⁿ f'(x) = nxⁿ⁻¹
f(x) = 1/x f'(x) = -1/x²
f(x) = √x f'(x) = 1/(2√x)
on apprends aussi les formules cités dans ton exercice (qui sont peut-être démontrées en cours)
exemple avec la somme
soit la fonction f(x) = x² + 1/x x² c'est u(x) 1/x c'est v(x)
f'(x) = (x²)' + (1/x)'
comme tu sais les dérivées de x² et 1/x tu écris
f'(x) = 2x - 1/x²
exemple avec le quotient
f(x) = (2x+1)(x²+1)
u(x) = 2x+1 u'(x) = 2
v(x) = x²+1 v'(x) = 2x
tu remplaces u(x), v(x), u'(x) et v'(x) par ces valeurs dans la formule et tu obtiens la dérivée du quotient
Il faut bien mémoriser le numérateur à cause du signe -
on commence par u'
