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Alice972007
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Bonjour j'aimerais avoir de l'aide sur ce DM de mathematique pour pouvoir répondre aux questions suivantes :

1)Une quantité augmente une première fois de 20%, puis une seconde fois de 30%.Quel est le taux d'évolution de cette quantité après ces deux augmentations ?

2)Une quantité augmente une première fois de 30% puis diminue de 30%.Quel est le taux d'évolution de cette quantité après ces deux évolutions ?

3)Après 2 augmentations successives de 12% puis de 8%, le prix d'un article est de 665,28€ . Quel était le prix initial de cet article ?

C'est pour demain donc je vous dit merci d'avance ​

Sagot :

Isapaul

Bonjour,

1) Première augmentation de 20% ⇒ taux = (100/100 + 20/100) = 1.2

Ensuite augmentation de 30 % = taux = 100/100 + 30/100 = 1.3 à appliquer au premier donc

Taux global = (1.2) * 1.3 = 1.56 = 100/100 + 56/100 = + 56%

2) Première augmentation de 30 % ⇒ Taux = 1.3

Suivie baisse de 30% ⇒ Taux 100/100 - 30/100 = 0.7

Taux global = 1.3 * 0.7 = 0.91 = 0.91 - 1 = - 0.09 = - 9%

3) 2 augmentations successives de 12 % puis une de 8 %

Prix initial * 1.12 * 1.12 * 1.08 = 665.28

Prix initial = 665.28 / ( 1.12 * 1.12 * 1.08) = 665.28 / 1.354752 = 491.07

Bonne journée

Croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ bonjour !

■ prenons un prix initial de 550 € pour bien comprendre ce qui se passe ...

■ 1°) :

  prix de départ = 550 €

  augment 20% --> coeff 1,2o --> prix majoré = 550x1,2 = 660 €

  augment 30% --> coeff 1,3o --> Prix Final = 660x1,3 = 858 €uros !

  coeff global = 1,2x1,3 = 1,56 --> Taux global évol = 56% .

■ 2°) :

  prix départ = 550 €

  augment 30% --> coeff 1,3o --> prix majoré = 550x1,3 = 715 €

  baisse 30% --> coeff 0,7o --> prix final = 715x0,7 = 500,5o €uros !

  coeff global = 1,3x0,7 = 0,91 --> Taux global évol = - 9% .

■ 3°) :

  augment de 12% ; 12% puis 8% --> coeff 1,12 ; 1,12 et 1,08

  coeff global = 1,12²x1,08 = 1,354752

  prix initial = 665,28 / 1,354752 = 491,07 €uros !

  remarque : Taux global évolution = + 35,5 % environ

                     un Taux s' exprime en % ♥

                     un coefficient est supérieur à 1

                      quand il s' agit d' une augmentation ♥

                       ( inférieur à 1 pour une baisse ! )

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