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Aprés avoir mené une enqquête auprés de 1000 personnes, on miodélise la progression d'une épidémie par la fonction définie sur [1 ; 30] par : f(x) = 144ln(x) + 81

 

Déterminer, a l'entier prés, le nombre de contaminés aprés 3 jours dépidémie

 

Détermine f'(x)

 

Justifier que f'(x) est positif sur [1 ; 30]

 

Déduire du résultat précédent les variations de f

 

Calculer f'(20)

Sagot :

Danielwenin
il y a 239 contaminés.
f'(x) = 144/x et  x > 0  puisque compris entre 1 et 30 donc f'(x) > 0 
la fonction est croissante dans l'intervalle ^1;30]
f'(20)  = 144/20 = 7,2



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