👤
Alixmdeluca
Answered

Obtenez des réponses détaillées et fiables à vos questions sur FRstudy.me. Découvrez les solutions fiables dont vous avez besoin avec l'aide de notre plateforme de questions-réponses complète et précise.

Bonjour, il y a une exercice que je n’arrive pas à résoudre :
On donne les formules suivantes.

Quelles que soient les valeurs prises par a et b :
a² + b² + 2ab = (a+b)²
a² + b² - 2ab = (a+b)²
a² - b² = (a+b)(a-b)

On considère le programme de calcul ci-dessous.

Chosir un nombre.
Soustraire 6.
Multiplier le résultat obtenu par le nombre choisi.
Ajouter 9.

1. Vérifier que lorsque le nombre choisi est 11, le résultat du programme est 64.
2. Lorsque le nombre choisi est -4, quel est le résultat du programme?
3. Théo affirme que, quel que soit le nombre choisi au départ, le résultat du programme est toujours un nombre positif. A-t-il raison ?

Merci d’avance !

Sagot :

Bonjour,

On considère le programme de calcul ci-dessous.

• Choisir un nombre : n

• Soustraire 6 : n - 6

• Multiplier le résultat obtenu par le nombre choisi : n(n - 6)

• Ajouter 9 : n(n - 6) + 9

1- Vérifier que lorsque le nombre choisi est 11, le résultat du programme est 64.

• Choisir un nombre : 11

• Soustraire 6 : 11 - 6 = 5

• Multiplier le résultat obtenu par le nombre choisi : 5 x 11 = 55

• Ajouter 9 : 55 + 9 = 64

2- Lorsque le nombre choisi est -4, quel est le résultat du programme?

• Choisir un nombre : -4

• Soustraire 6 : -4 - 6 = -10

• Multiplier le résultat obtenu par le nombre choisi : -4 x -10 = 40

• Ajouter 9 : 40 + 9 = 49

3- Theo affirme que, quel que soit le nombre choisi au départ, le résultat du programme est toujours un nombre positif. A-t-il raison?

• Choisir un nombre : n

• Soustraire 6 : n - 6

• Multiplier le résultat obtenu par le nombre choisi : n(n - 6)

• Ajouter 9 : n(n - 6) + 9

n(n - 6) + 9 = n^2 - 6n + 9

n(n - 6) + 9 = (n - 3)^2

Un carré est toujours positif donc Theo a raison.

Merci de nous rejoindre dans cette conversation. N'hésitez pas à revenir à tout moment pour trouver des réponses à vos questions. Continuons à partager nos connaissances et nos expériences. Vous avez des questions? FRstudy.me a les réponses. Merci de votre visite et à très bientôt.