Bonsoir,
a) On note x le prix de départ, et y le prix modifié.
Après augmentation :
[tex]y=x+\frac{5}{100} *x=x + 0.05x = 1.05x[/tex]
La diminution de 5% est appliquée sur le prix résultant de l'augmentation :
[tex]y=1.05x - \frac{5}{100} *1.05x\\=1.05x-0.05*1.05x\\=1.05x-0.0525x\\=0.9975x[/tex] ≠ x
Donc le prix final n'est pas égal au prix initial.
b) En prenant un prix de départ P1 = 10 (€)
Après augmentation :
P2 = 1.05*10 = 10.5
On cherche le pourcentage de baisse appliqué à P2 pour retrouver P1.
On effectue un produit en croix :
10.5 ⇒ 100%
10 ⇒ ? %
10 représente [tex]\frac{10*100}{10.5}[/tex]% de 10.5
D'où 100 - [tex]\frac{10*100}{10.5}[/tex] ≈ 4.76
Soit 4.76 % de baisse.
