Hello !
Exercice 39
La série ordonnée de 5 valeurs est la suivante : 2 5 ? ? ?
• L'étendue est la valeur maximale moins la valeur minimale
→ si on note x notre dernière valeur (la valeur max), et sachant que 2 est la valeur minimale, on a alors une petite équation :
x-2=14 (l'énoncé indique que l'étendue est de 14)
x = 14+2
x = 16
La dernière valeur de la série vaut donc 16
A présent on sait que la série est : 2 5 ? ? 16
• Pour la médiane, si le nombre de valeurs est impair, la médiane est la valeur du milieu.
→ Notre série a 5 valeurs or 5 est impair, comme l'énoncé indique que la médiane vaut 8 il n'y a plus qu'à identifier la valeur du milieu :
2 5 ? ? 16
On se retrouve alors avec : 2 5 8 ? 16
• Enfin la moyenne de tout les termes vaut 9, et la moyenne est égale à l'addition des nombres de la série divisé par l'effectif (ici 5 comme il y a 5 valeurs)
→ Si on note x la dernière valeur manquante on a une dernière équation à résoudre :
(2+5+8+x+16)/5 = 9
(31+x)/5 = 9
31+x = 9×5 = 45
x = 45-31 = 14
La valeur manquante vaut donc 14
Conclusion : On a ainsi complété la série 2 5 8 14 16
