Bonsoir,
Je te propose une solution :
Triangle ACD rectangle en C, on va calculer CD avec le théorème de Pythagore.
AD² = CD² + AC²
500² = CD² + 300²
250 000 - 90 000 = CD²
√160 000 = CD
CD= 400
La mesure CD est de 400 m
Calcul du parcours A, B, C, D, E, F, G
B étant milieu de AD, donc AB = BD = 500/2 = 250 m
Dans un triangle rectangle, la longueur de la médiane issue de l'angle droit est égale à la moitié de l'hypoténuse d'où BC = 500/2 = 250 m
Calcul de DE avec le théorème de Thalès
CD/GF = ED/EG
400/250 = ED/150
DE = (400×150) / 250
DE = 60 000/250
DE = 240m
Idem pour calculer EF
GE/DE=EF/CE
150/240=EF/300
EF = (150×300)/240
EF = 187,50 m
AB + BC + CD + DE + EF + FG = 250 + 250 + 400 + 240 + 187,50 + 250=
1577,50 m = 1,5775 km
Le parcours ABCDEFG mesure 1,5775 km
Formule pour calculer la Vitesse = Distance / temps
Conversion du temps en décimal → 18÷60 = 0,30 h
Vitesse Moyenne réalisée par Hugo = 1,5775 ÷ 0,30 = 5,25 km/h
En courant à 5,25 km/h, Hugo a raison d'affirmer qu'il a dépassé sa vitesse moyenne de 5 km/h...
