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Sagot :
En fait, on n'a pas besoin des dimensions de la base.
Notons B, l'aire de la base de la pyramide. Par Thalès, on sait que le facteur de réduction de la pyramide de hauteur SA est SA/SH. Donc chaque dimension de la base étant réduite par SA/SH l'aire de cette pyramide réduite est B x SA²/SH².
Comme les 2 parties on la même masse, elles ont le même volume. Donc le volume de la pyramide de hauteur A est la moitié du volume de la pyramide initiale de hauteur SH soit :
1/3 x B x SH = 2 x 1/3 x B x SA²/SH² x SA
Soit SH^3=2 x SA^3
SA^3=SH^3/2 et SA=7,9 cm
Notons B, l'aire de la base de la pyramide. Par Thalès, on sait que le facteur de réduction de la pyramide de hauteur SA est SA/SH. Donc chaque dimension de la base étant réduite par SA/SH l'aire de cette pyramide réduite est B x SA²/SH².
Comme les 2 parties on la même masse, elles ont le même volume. Donc le volume de la pyramide de hauteur A est la moitié du volume de la pyramide initiale de hauteur SH soit :
1/3 x B x SH = 2 x 1/3 x B x SA²/SH² x SA
Soit SH^3=2 x SA^3
SA^3=SH^3/2 et SA=7,9 cm
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