Bonsoir,
1) Calculer la longueur du hauban [CD]. Arrondir au mètre près.
Réponse : Dans le triangle ADC rectangle en A, d'après l'égalité de Pythagore :
CD² = AD² + AC²
CD² = 154² + 76²
CD² = 29.492
CD = √29492 ≈ 172 m .
Ainsi la longueur du hauban [CD] est égal à 172 mètres.
2) Calculer la mesure de l'angle CDA formé par le hauban [CD] et la chaussée. Arrondir au degré près.
Réponse : Dans le triangle ADC rectangle en A,
tanCDA = AC/AD = 76/154
Avec la calculatrice, on en déduit que CDA ≈ 26°
3) Les haubans [CD] et [EF] sont-ils parallèles ?
Réponse : On sait que les droites (CE) et (FD) sont sécantes en A. On calcule séparément les quotients :
D'une part, AE/AC = (AE-EC)/AC = (76-5)/76 = 71/76
D'autre part, AF/AD = (AD-FD)/AD = (154-12)/154 = 142/154 = (2x71)/(2x77) = 71/77.
On constate que AE/AC ≠ AF/AD donc on en déduit que les haubans ne sont pas parallèles.
Bonne soirée
