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LauraLefebvre
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Calculer le développement limilté de f(x) = ln(1/(1-x)) à l'ordre 1 au voisinage de 0.
J'ai vraiment besoin d'aide s'il vous plait je comprends rien :(

Sagot :

Bonjour,

[tex]f(x)=ln(\dfrac{1}{1-x})=ln\ 1-ln(1-x)=0-ln(1-x)=-ln(1-x)\\\\f(0)=-ln(1-0)=-ln1=0\\\\f'(x)=-\dfrac{(1-x)'}{1-x}=-\dfrac{-1}{1-x}=\dfrac{1}{1-x}\\\\f'(0)=\dfrac{1}{1-0}=1\\\\f(x)\approx f(0)+f'(0)x\\\\f(x)\approx 0+1\times x\\\\f(x)\approx x[/tex]

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