Un chien est attaché à une laisse fixée à l'angle d'une cour carrée sachant qu'un côté de la cour mesure 6 mètres.
Quelle doit être la longueur minimale de la laisse pour que le chien atteigne sa gamelle située exactement au centre de la cour ?
Données : Côté 6 m
Conjecture : En faisant une figure on suppose que la longueur minimale de la laisse du chien devrait correspondre à l'intersection des deux diagonales, milieu du carré où a été placée la gamelle.
Je te propose d'orienter la résolution du problème en fonction de cette conjecture.
Résolution :
Calculer la diagonale du carré : on prend "c" pour le côté
Diagonale = [tex] \sqrt{ c^{2} + c^{2} } = \sqrt{2 c^{2} } = c \sqrt{2} [/tex]
Le côté mesure 6 m d'où
Diagonale = 6[tex] \sqrt{2} [/tex]
Diagonale = 8,48 m
Demi diagonale = [tex] \frac{8,48}{2} = 4,24 m[/tex]
On peut aussi calculer avec le théorème de Pythagore pour vérifier si on trouve le même résultat : on prend diagonale "d" et côté = "c"
d² = c² + c²
d² = 6² + 6²
d² = 36 + 36
d² = √72
d= 8,485281374
Diagonale = 8,48 m
Ce qui vérifie que le milieu de la diagonale est donc bien 4,24 m
Conclusion : La laisse du chien devra donc mesurer au moins 4,24 m pour atteindre sa gamelle placée au centre de la cour
