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Bonsoir,
f(x) = 2x² - 7x + 12 définie sur [ 0 ; 3 ] de forme de ax² + bx + c
avec "a" positif donc parabole en forme de U
discriminant négatif Δ = b² - 4ac = -47
donc f(x) > 0 mini pour x = -b/2a = 7/4
f(0) = 12
f(7/4) = 47/8
f(3) = 9
tableau
x 0 7/4 3
f(x) 12 décroissante 47/8 croissante 9
Bonne soirée
Réponse :
la courbe est une Parabole "en U"
qui admet un Minimum de coordonnées ( 1,75 ; 5,875 ) .
La fonction f est donc décroissante pour x < 1,75
( puis croissante pour x > 1,75 ) .
Explications étape par étape :
■ bonsoir !
■ f(x) = 2x² - 7x + 12 sur l' intervalle [ 0 ; 3 ]
■ tableau :
x --> 0 1 1,5 1,75 2 3
f(x) --> 12 7 6 5,875 6 9
■ conclusion : la courbe est une Parabole "en U"
qui admet un Minimum de coordonnées ( 1,75 ; 5,875 ) .
La fonction f est donc décroissante pour x < 1,75
( puis croissante pour x > 1,75 ) .