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Pouvez vous m'aider s'il vous plait, la consigne est "résoudre les inéquations suivantes qui se ramènent à des inéquations produits" Merci d'avance (niveau seconde)

Pouvez Vous Maider Sil Vous Plait La Consigne Est Résoudre Les Inéquations Suivantes Qui Se Ramènent À Des Inéquations Produits Merci Davance Niveau Seconde class=

Sagot :

Bonsoir,

[tex](2x-1)(x+3)\ge(x-\dfrac{1}{2})(x+6)\\\\(2x-1)(x+3)-(x-\dfrac{1}{2})(x+6)\ge0\\\\2(x-\dfrac{1}{2})(x+3)-(x-\dfrac{1}{2})(x+6)\ge0\\\\(x-\dfrac{1}{2})[2(x+3)-(x+6)]\ge0\\\\(x-\dfrac{1}{2})(2x+6-x-6)\ge0\\\\x(x-\dfrac{1}{2})\ge0[/tex]

Tableau de signes.

racines : x = 0
             x - 1/2 = 0 ===> x = 1/2

[tex] \begin{array}{|c|ccccccc||}x&-\infty&&0&&\dfrac{1}{2}&&+\infty\\ x&&-&0&+&+&+&\\ x-\dfrac{1}{2}&&-&-&-&0&+&\\ x(x-\dfrac{1}{2})&&+&0&-&0&+& \\\end{array}\\\\\\S=]-\infty;0]\ \cup\ [\dfrac{1}{2};+\infty[ [/tex]
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