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1. on donne B = (-2x+1)²- 3(-2x+1)(x-2)
a) Développer puis réduire B
B = 4x² - 4x + 1 - 3(-2x² + 4x + x - 2)
= 4x² -4x + 1 +6x² - 15x + 6
= 10x² -19x + 7
b) Demontrer que l'expression factorisée de B est : B = (-2x+1)(-5x+7)
B = (-2x+1)²- 3(-2x+1)(x-2)
= (-2x + 1)(-2x + 1) -3(-2x + 1)(x - 2)
= (-2x + 1)[(-2x + 1) - 3(x - 2)]
= (-2x + 1)(-5x + 7)
c) Résoudre l'équation B = 0
un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un des facteurs est nul
(-2x + 1)(-5x + 7) = 0
si et seulement si -2x + 1 = 0 ou si -5x + 7 = 0
x = 1/2 ou si x = 7/5
l'équation admet deux solution 1/2 et 7/5 S = {1/2 ; 7/5}
d) Verifier que la somme des solutions de l'equation precedemment resolue est egale a 1,9
1/2 + 7/5 = 5/10 + 14/10 = 19/10 = 1,9