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bonjour, j'ai un DM à faire mais je ne comprend pas. Quelqu'un pourrait-il m'aider svp, c'est du niveau 3è.
x et y désignent 2 nombres strictement positifs. Un rectangle de dimensions x et y (en cm) a pour périmètre 30 cm. Kévin affirme: "La fonction qui, à la dimensions x, associe l'autre dimensions y est affine." A-t-il raison? Expliquer.
(conseil: commence par traduire à l'aide de x et y le fait que le rectangle a pour périmètre 30 cm).

Sagot :

Réponse : Bonjour,

Le périmètre du rectangle est 30 cm donc:

[tex]2x+2y=30 \Leftrightarrow 2(x+y)=30[/tex].

On exprime [tex]y[/tex] en fonction de [tex]x[/tex], on obtient:

[tex]2(x+y)=30\\x+y=\frac{30}{2}\\x+y=15\\y=15-x[/tex].

Et [tex]y=15-x[/tex] est bien une fonction affine, donc la fonction qui à la dimension [tex]x[/tex], associe l'autre dimension [tex]y[/tex] est bien une fonction affine.

Theo

Hello !

Droite d'une fontion affine : y=ax+b

Perimetre du rectangle = (x+y)×2 = 30

• 2x+2y = 30

• 2y = 30-2x

• y = -x+15

du type y=ax+b

Il a donc bien raison.

Bonne soirée

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