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1) Il faut d'abord trouver le facteur commun (celle qui est des deux côtés de l'addition) :
A = (2x + 3) (3x - 2) + (2x + 3) (x - 5)
A = (2x+3) [(3x - 2) + (x - 5)]
A = (2x + 3) (3x - 2 + x - 5)
A = (2x + 3) (4x - 7)
2) (2x + 3)4x + (2x + 3) x (-7) = 8[tex]x^{2}[/tex] + 12x - 14x -21
= 8[tex]x^{2}[/tex] - 2x - 21
3) On remplace x par 2 :
A = 8[tex]x^{2}[/tex] - 2x - 21
A = 8 x [tex]2^{2}[/tex] - 2 x 2 - 21
A = 8 x 4 - 4 -21
A = 24 - 4 - 21
A = -1
4) Pour la dernière question, je ne peux pas la développer pour le moment, je n'ai pas le temps, mais tu dois prendre l'équation factorisée, faire une équation avec 0, et la résoudre.
Je complète :
(2x + 3) (4x - 7) = 0
pour qu'un produit de facteurs soit nul, il suffit qu'un seul facteur soit nul.
Donc 2 solutions:
2x + 3 = 0
2x = -3
x = -3/2
4x - 7 = 0
4x = 7
x = 7/4
L'ensemble S des solutions est {-3/2 ; 7/4}