Réponse :
■ f(x) = -0,5x² + 2x + 2,2
■ le plafond devra être à 4,33 mètres puisqu' on étudie la trajectoire du Centre de Gravité d' un ballon de basket dont le diamètre est inférieur à 25 cm ! ( 4,2o + (0,25/2) ) ≈ 4,33 mètres .
Explications étape par étape :
■ bonjour !
■ f(0) = c = 2,2 mètres .
■ f ' (0) = b = 2 .
■ ■ donc l' équation de la Parabole est :
f(x) = -0,5x² + 2x + 2,2
avec 0 ≤ x ≤ 3 mètres .
■ calculons f(3) :
f(3) = -4,5 + 6 + 2,2
= -4,5 + 8,2 = 8,2 - 4,5
= 3,7 mètres !
donc le ballon va parvenir dans le panier !
■ recherche de la hauteur du plafond :
f ' (x) = -x + 2
cette dérivée est nulle pour x = 2 mètres !
f(2) = -2 + 4 + 2,2 = 4,2o mètres !
le plafond devra être à 4,33 mètres puisqu' on étudie la trajectoire du Centre de Gravité d' un ballon de basket dont le diamètre est inférieur à 25 cm ! ( 4,2o + (0,25/2) ) ≈ 4,33 mètres .
