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Ilyes6
Answered

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Bonjour pouvez-vous m'aider pour mes devoirs de maths voici les questions :

a)Soit une pyramide de base rectangulaire de dimensions 5 x 17 et de hauteur 15. Calculer son volume

b)Une pyramide a un volume de 7888 cm^{3}​​ et l'aire de sa base est de 348 cm^{2}.
​​Quelle est sa hauteur ?

c)Calculer la hauteur d'une boîte de conserve cylindrique d'un volume de 1385 cm^{3}
​​ et de 14 cm de diamètre. On arrondira le résultat au centimètre près.

d)Soit un cylindre de révolution de 5cm de hauteur et de 10cm de diamètre. Calculer son volume.

e)Un cône de révolution a un volume de 16020 cm^{3} et une hauteur de 60cm. Quelle est l'aire de sa base ?

f)Soit une pyramide à base carrée de coté 11m et d'arête latérale 30m.Donner la hauteur de la pyramide.
On arrondira le résultat au milimètre près.

En déduire son volume.
On donnera le résultat au m^3​​ près

g)Soit un cylindre de rayon r et de hauteur h.
On sait que :
r = 70 m
h = 9 dam
Calculer le volume de la figure.
(On donnera le résultat sous forme exacte, en précisant l'unité)

h)Un prisme droit a un volume de 52124 cm^{3}
​​ et l'aire de sa base est de 628 cm^{2}
​​ Quelle est sa hauteur ?

i)Un cylindre de révolution a un volume de 58590 cm^{3}
​​et l'aire de sa base est de 630 cm^{2}.
​​Quelle est sa hauteur ?

Merci beaucoup pour votre aide​

Sagot :

Bonjour;

a.

Soient v , B et h respectivement le volume de la pyramide , son aire et sa hauteur, donc on a : v =  1/3 x B x h = 1/3 x (5 x 17) x 15 = 425 cm³ .

b.

Soient v , B et h respectivement le volume de la pyramide , son aire et sa hauteur, donc on a : v =  1/3 x B x h ; donc : h = (3 x v)/B

= 3 x 7888 / 348 = 68 cm .

c.

Soient v , d et h respectivement le volume du cylindre , le diamètre de sa base et sa hauteur , donc on a : v = pi x (d/2)² x h = pi x d² x h / 4 , donc on a : h = (4 x v)/(pi x d²) = (4 x 1385)/(3,14 x 14²) = 9,0 cm .

d.

Soient v , d et h respectivement le volume du cylindre , le diamètre de sa base et sa hauteur , donc on a : v = pi x (d/2)² x h = 3,14 x (10/2)² x 5

= 3,14 x 5² x 5 = 392,5 cm³ .

e.

Soient v , B et h respectivement le volume du cône, l'aire de sa base et sa hauteur , donc on a : v = 1/3 x B x h ; donc :

B = (3 x v)/h = (3 x 16020)/60 = 801,0 cm³ .

f.

La base de la pyramide est un carré de côté 11 m ; donc sa diagonale d est telle que : d² = 11² + 11² = 121 + 121 = 242 m² ;

donc : d = 15,56 m ; donc : d/2 = 7,78 m .

Soient S , O et A respectivement le sommet de la pyramide , le milieu de sa base carrée et un des sommets de cette base , donc SO est la hauteur de la pyramide .

Le triangle SOA est rectangle en O , donc en appliquant le théorème de Pythagore , on a :

SO² = SA² - OA² = 30² - 7,78² = 900 - 60,53 = 839,47 m² ;

donc : SO = 28,94 m .

Le volume de la pyramide est :

1/3 x 11² x 28,94 = 1/3 x 121 x 28,94 = 1167 m³ .

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