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On considère l'expression ci-contre : O= (2x-3)² -(5x+7)² 
a) Développer et réduire O
b) Factoriser O

C) Calculer O pour x=-4 

Sagot :

Tommus
O = (2x - 3)² - (5x + 7)² 
O = [(2x - 3) - (5x + 7)] [(2x - 3) + (5x + 7)]
O = (2x - 3 - 5x - 7) (2x - 3 + 5x + 7)
O = (-3x - 10) (7x + 4)

O = (2 x (-4) - 3)² - (5 x (-4) + 7)² 
O = (-8 - 3)² - (- 20 + 7)-
O = (-11)² - (-13)²
O = 121 - 169
O = -48.
O=(2x-3)2-(5x+7)2
O= (5x)2-(12x)2
O=25x-144x
O= -118

Pour x=4
(2x4-3)2-(5x4+7)2
(8-3)2-(20+7)2
52-272
O=-220

-118 différent de -220
Donc 4 n'est pas la solution à l'équation : (2x-3)2-(5x+7)2.

PS : le 2 est égalé au carré, c'est parce que j'ai pas le petit 2 sur mon tel dsl ! ;-)
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