Réponse :
Exercice n°2 :
Partie A
1) 5 séances = 50 + 5 * 6 = 80
12 séances = 50 + 12 * 6 = 122
2) Un = 50 + 6n
Partie B
1) U5 et U25 représentent le prix moyen d’une séance avec l’abonnement sur 5 et 25 sorties au cinéma.
2) U5 = 6 + 50/5 = 16
U25 = 6 + 50/25 = 8
3) Un = 6 + 50/n car Un = (50 + 6n)/n = 6 + 50/n
Partie C
1) U1 = 6 + 50/1 = 56
U2 = 6 + 50/2 = 31
U3 = 6 + 50/3 = 22 + (1/3)
U4 = 6 + 50/4 = 18,5
U5 = 6 + 50/5 = 16
Le sens de variation à l’air décroissant.
2a) Un+1 – Un = 6 + 50/n+1 - 6 + 50/n = -50/n(n+1)
2b) Après démonstration, le sens de variation de la suite (Un) est décroissant.
