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bonjour je n'arrive pas à faire un exercice de dm de maths j'attends ds réponses de vous aidez moi svp a faire cette exercice​

Bonjour Je Narrive Pas À Faire Un Exercice De Dm De Maths Jattends Ds Réponses De Vous Aidez Moi Svp A Faire Cette Exercice class=

Sagot :

Pocahontas8

Réponse :

Explications étape par étape

1)       Longueur BE

le triangle AEB est rectangle en A (on utilise pythagore)

BE est l’hypoténuse

BE² = AB² + AE²

BE² = 12² + 6² = 144 + 36 = 180

BE =  √(180)   = 13.41 cm

          Longueur BD

le triangle BCD est rectangle en C  (on utilise pythagore)

BD est  l’hypoténuse

BC = 15 - 12 = 3 cm

CD = 6 cm

donc BD² = 3² + 6² = 9 + 36 = 45

BD = √(45) = 6.71 cm

2) BED est tel que BE = 13.41 cm, ED = 15 cm et BD = 6.71 cm

Le côté le plus long est ED  

ED² = 225

BE² + BD² = 13.41² + 6.71² = 180 +  45 = 225

donc ED² = BE² + BD² donc le triangle BED est rectangle en B, d'après la réciproque du théorème de Pythagore

3) L'aire du triangle BED

premier methode   BED est un triangle rectangle

donc c'est la moitié d'un rectangle

Aire d'un rectangle = BE x BD = 13.41 x 6.71 = 90 cm²

donc  Aire du  triangle  BED = 90/2 = 45 cm²

deuxieme methode  

 aire de AEB = (12 x 6)/2 = 36 cm²

 aire de BCD = (3 x 6)/2  = 9 cm²

aire de AEDC = 15 x 6 = 90 cm²

donc Aire du triangle BED = 90 - (36 + 9) = 45 cm²

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