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Bonsoir,
Le produit de deux nombres consécutifs diminue de 216 lorsque l'on diminue chacun des nombres de trois unités.
Quels sont ces nombres ?
Soient x et x + 1 les deux nombres consécutifs recherchés, donc on a :
x * (x + 1) - 216 = (x - 3) (x - 2)
x² + x - 216 = x² - 2x - 3x + 6
x² - x² + x + 2x + 3x = 6 + 216
6x = 222
x = 222/6
x = 37
et
x + 1 = 37 + 1 = 38
Ces deux nombres sont : 37 et 38.