Bonjour;
Conjecture .
D'après le tableau ci-joint , on peut conjecturer que l'affirmation est vraie .
Soit n ∈ IN ;
donc : (n + 1)² - (n - 1)² = n² + 2n + 1 - (n² - 2n + 1)
= n² + 2n + 1 - n² + 2n - 1
= n² - n² + 2n + 2n + 1 - 1 = 4n .
Conclusion : Pour tout n nombre entier naturel ,
(n + 1)² - (n - 1)² est un multiple de 4 .
