Hello !
On veut factoriser A = y²+6y+5
Je te propose une méthode que tu ne dois pas connaître mais qui est facile à utiliser si tu te débrouilles un peu en équation :
A est Du type y² + by + c = 0 avec b = 6 et c = 5
On peut trouver deux nombres x et z dont on connait la somme a et le produit b sans passer par la résolution de l'équation du second degré
• Résolution :
• x+z = a et x×z = b
On pourra alors écrire A sous la forme (y+x)(y+z)
→ Trouver deux nombres dont la somme vaut 6
→ Trouver deux nombres dont le produit vaut 5
Il faut donc résoudre ce système :
• x+z = 6 (1)
• xz = 5 (2)
→ Solution évidentes : x = 1 et z = 5
→ En effet 1+5 = 6 et 1×5 = 5
On peut alors écrire :
• A = (y+1)(y+5)
Si tu développes en appliquant la double distributivité pour vérifier :
A = y×y+y×5+y+5 = y²+5y+y+5 = y²+6y+5
Bonne soirée !
