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Bonjours, j'aimerais votre aide s'il vous plait...
C'est un exercice de math au quel j'ai répondu à la question "a" qui demander de remplir le tableau et j'ai trouvé les même réponse pour "g" et "f".

f(x)= (x-1) ( 11-x) +5 (x-1)²
g(x)= 2 (x-1) (2x+3)

Donc je répète j'ai trouvé les même réponse pour "f" et "g" quand "x" était :
-1 ,-2 ,-3 ,0 ,1 ,2 ,3

La question est : Que peut-on conjecturer ? Prouver cette conjecture !

J’espère que vous m'aiderez, merci !


Sagot :

Ayuda

bonjour

si tu as trouvé les mêmes résultats par f et g, cela veut dire que f(x) = g(x)

il faut donc développer leurs expressions pour les mettre sous la même forme :

f(x) = (x-1) (11-x) + 5(x-1)²          

comme (a-b)² = a² - 2ab + b²

et que (a+b) (c+d) = ac + ad + bc+ bd

tu auras :

= x*11 + x*(-x) + (-1)*(-x) + 5 (x² - 2x + 1)

= 11x - x² - 11 + x + 5 (x² - 2x + 1)

= 11x - x² - 11 + x + 5x² - 10x + 5

= 4x² + 2x - 6

et

g(x) = 2 (x-1) (2x+3)                 puisque k(a+b) = ka + kb

= (2x-2) (2x+3)

= 4x² + 6x - 4x - 6

= 4x² + 2x - 6

c'est démontré.. :)