Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
1) photo
2)le triangle BHC est rectangle en H
on peut appliquer le théorème de pythagore
Théorème de pythagore:le carré de la longueur de l'hypoténuse, qui est le côté opposé à l'angle droit, est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés.
Si BHC est un triangle rectangle en B, alors BC ²=HB² + HC²
BC ²=4,5² + 6²
BC ²=56,25
BC=7,5cm
3)d'aprés l'énoncé ABC est un triangle rectangle en B;
D'après le 1,BHC est un triangle rectangle en B
Les deux triangles ABC et HBC ont deux angles identiques
Les angles BCH et BCA sont les memes
Les angles CHB et BHA mesurent 9O°
Les deux triangles ABC et HBC sont semblables, leurs 3 angles sont de meme mesure;
4)
Tan BCA=Tan BCH=AB:BC=HB:HC=4,5:6=0,75
AB=BC*0,75=7,5*0,75=environ 5,6cm
le triangle ABC est rectangle enA , d'après le théorème de pythagore,
AC ²=AB² + BC²
AC ²=(45/8)² +(4,5² +6² )=5625/64
AC=9,375=environ 9,4cm
pABC=AC+AB+BC=9,375+6+5,625=21cm
