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bonjour aidez moi svp !
Construire un segment [AB] tel que AB = 10 cm. Placer le point O milieu de [AB] puis le cercle de diamètre [AB]. Placer un point C sur le cercle tel que AC = 5 cm. Quelle est la nature du triangle ABC ? Justifier. ( je pense qu'il est rectangle mais j'arrive pas à justifier :/ ) .
2) je peux la faire seule
3) Construire le point D, symétrique de C par rapport à O.
Quelle est la nature du quadrilatère ACBD ? Justifier. :(

Sagot :

Réponse :

Quel est la nature du triangle ABC   Justifier

tout triangle inscrit dans un cercle ayant  le diamètre du cercle comme côté

alors ce triangle est rectangle en C et ayant comme hypoténuse le diamètre (AB) du cercle

3) quelle est la nature du quadrilatère ACBD  Justifier

ACBD est un carré

(CO) étant la médiatrice de (AB) ⇒ CA = CB

puisque D est le symètrique de C par rapport à O

(DO) étant la médiatrice de (AB) ⇒ DA = DB

de plus le triangle ADB est l'image du triangle ACB par la symétrie axiale (AB)

donc AC = CB = AD = DB

(AB) ⊥(CD)

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