Réponse :
Explications étape par étape
1)soit x la mesuredu coté du carré
(8-x) et (12-x) dimensions du rectangle
2) aire du carré=x²
aire du rectangle=L*l=(8-x)(12-x)=96-12x-8x+x²=x²-20x+96
3)
aire colorée que l'on veut la plus petite possible =aire du carré + aire du rectangle=2x²-20x+96
4) aire de la carte
8*12=96cm²
5) aire blanche
96-(2x²-20x+96)=96-2x²+20x-96= -2x²+20x
6)
-2x²+20x polynome second degré
ax²+bx+c
a<0
il existe un maximum
xM=-b/2a
xM=-20/-4=5
si x=5cm
alors la partie blanche est la plus grande
vérification
surface colorée:7*3+5²=21+25=45cm²
surface blanche:7*5+3*5=35+15=50cm²
la surface blanche est inférieure à la surface colorée
