👤
Yagara
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Bonjour
Ses un expo pour un dm sa fait 1h que je n'y arrive pas merci de m'aider
Montrer que le quotient entre la longueur de la diagonale d’un cube et la longueur de son côté est constant, et donner la valeur exacte de ce quotient.

Sagot :

Jpmorin3

Soit a la longueur du côté du cube

La diagonale du cube [AG] est en rouge.

a) le triangle EFG est rectangle en F

GE² = EF² + FG²    (Pythagore)

GE²= a² + a² = 2a²

b) le triangle AEG est rectangle en E

GA² = AE² + EG²  (Pythagore)

GA² = a² + 2a²

GA² = 3a²

GA = a√3

mesure de la diagonale : a√3

mesure du côté : a

le quotient entre la longueur de la diagonale d’un cube et la longueur de son côté est égal à

a√3 / a =  √3

sa valeur est constante et égale à √3

View image Jpmorin3
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