exercice 5.
9 rouleaux
3 imprimés et 6 unis = 150€
4 imprimés et 5 unis = 158 €
donc, 1 rouleau imprimé de plus entraîne un surcoût de 8€.
on peut donc Ă©crire x = prix d'un rouleau uni
et,
3*(x+8) + 6 x = 150
3x + 24 + 6x = 150
9 x = 150 -24
9x = 126
x = 126/9 = 14 €
Le prix d'un rouleau uni = 14€
Le prix d'un rouleau imprimé = 22€
Exercice 6.
10 billes rouges et bleues
on ajoute 3 billes bleues et 2 billes rouges
on a alors 2x plus de bleues que de rouges
combien y avait-il de billes de chaque couleur dans la boîte?
Soit x le nombre de billes, R pour rouges et B pour bleues
xR + xB =10
(x+2) R + (x+3) B = 15
et
(x+3) B = 2*( x+2) R (en substituant la valeur de B per sa valeur de R)
donc
3* (x+2) R =15
XR = 5-2 = 3
XB = 10-3 =7
Il y avait au départ 3 billes rouges et 7 billes bleues dans la boîte.
Exercice 7.
deux ménagères font leurs courses:
une achète 3kg pommes et 2 kg poires pour 11€
l'autre achète 2 kg de pommes et 3 kg de poires pour 11,5 €
prix d'un kg pommes et d'un kg de poires?
3 x + 2y = 11 donc y = (11 - 3x)/2
et
2x + 3 y = 11,5
alors, en remplaçant y par sa valeur de x dans la première équation,
2x + 3* (11 - 3x)/2 = 11,5
2x + 33/2 - 9x/2 = 11,5
4x + 33 - 9 x = 23
-5x = -10
x = 2
Prix d'un kg de pommes = 2€
Prix d'un kg de poires = (11- 3*2)/2 = 2,5€
