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Sagot :
Réponse :
Salut,
Explications étape par étape
1) je te laisse tracer le triangle sur ta feuille .
2) dans le triangle MOI, le coté le plus long est MO :
MO au carré = 6,5 au carré
= 42,25 cm
IO au carré + MI au carré = 2,5 au carré + 6 au carré
= 6,25 + 36
= 42,25 cm
L'égalité MO au carré = IO au carré + MI au carré est vérifiée, d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle MOI est rectangle en I.
3) base x hauteur / 2
2,5 x 6 / 2 = 7,5
l'aire du triangle MOI est 7,5 cm carré
4) dans le triangle MOI rectangle en I, on a :
IO = MO x cos ( MOI )
2,5 = 6,5 x cos ( MOI )
cos ( MOI ) = 2,5 / 6,5
MOI = 67 degrès
Exercice 2
A = (2x+7)(6x-5)-(4x-5)(3x+7)
= 2x x 6x + 2x x (-5) + 7 x 6x + 7 x (-5) + (-4x) x 3x + (-4x) x 7 + 5 x 3x + 5 x 7
= 12x carré + (-10x) + 42x + (-35) + (-12x au carré ) + (-28x) + 15x + 35
= 19x
2) si x = 100 on a : 19x = 1900
si x = 100 on a : 207 x 595 - 395 x 307 = 1900
Exercice 3
on fait une équation :
on choisit x comme la longueur du jardin :
( x - 20 ) x 2 + 2x = 250
2x + 2 x (-20) + 2x = 250
4x + (-40) = 250
4x + (-40) + 40 = 250 + 40
4x = 290
x = 290/4 = 72,5
Vérification :
si x = 72,5 on a : (x-20) x 2 + 2x = 250
Donc la longueur du jardin est 72,5 m.
La largueur fait donc : 72,5 - 20 = 52,5 m.
Pour vérifier on fait : 52,5 + 52,5 + 72,5 + 72,5 = 250
L'aire est égale à : 52,5 x 72,5 = 3806,25 m carré.
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