Explorez un monde de connaissances et obtenez des réponses sur FRstudy.me. Posez vos questions et obtenez des réponses détaillées et fiables de la part de notre communauté d'experts expérimentés.
Bonsoir,
1°) Déterminer deux diviseurs communs aux nombres 3960 et 2100 plus grands que 10.
Le diviseur 12.
2°) Un chocolatier vient de fabriquer 3960 œufs de pâques et 2100 poissons en chocolat.
Il souhaite vendre des assortiments d’œufs et de poissons de façon que :
-tous les paquets aient la même composition
-après mise en paquet, il reste ni oeufs, ni poissons.
a) Le chocolatier peut-il faire 20 paquets ? Justifier.
3 960 : 20 = 198
2 100 : 20 = 105
Oui le pâtissier peut faire 20 paquets qui seront chacun composés de 198 oeufs de Pâques et 105 poissons en chocolat.
b) Quel est le plus grand nombre de paquets qu'il peut réaliser ? Dans ce cas, quelle sera la composition de chaque paquet ?
PGCD (3 960 ; 2 100) selon la méthode d'Euclide :
3960 = 1 x 2100 + 1860
2100 = 1 x 1860 + 240
1860 = 7 x 240 + 180
240 = 1 x 180 + 60
180 = 3 x 60 + 0
Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 60.
Le pâtissier pourra réaliser au maximum 60 paquets identiques.
3 960 = 60 x 66
Chacun des 60 paquets sera composé de 66 oeufs de Pâques.
2 100 = 60 x 35
Chacun des 60 paquets sera composé de 35 poissons en chocolat.