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Bonjour j ai un exercice de maths que je ne comprend pas pouver vous m aider à le faire svp

(d) est la médiatrice d'un segment [AB].
c est le cercle de centre B qui passe par A ; il coupe la droite (d) en C et D.

Pourquoi a-t-on AB=AC=BC=BD=AD ?
Expliquer.

Sagot :

Dans un premier temps, on sait que A, C et D appartiennent au cercle de centre B doc AB BC et BD sont des rayons tous égaux. AB=BC=BD.

Ensuite C et D sont des points appartenant à la médiatrice de AB, or lorsqu'un point passe par la médiatrice d'un segment ce point est equidistant des deux extrémités du segment, donc AC=CB et AD=BD

Or on sait que AB=BC=BD donc on peut rahouter =AC=AD.

Jpmorin3

Le cercle de centre B qui passe par A coupe la droite (d) en C et D.

BA = BC = BD   (rayons d'un même cercle)

C est sur la médiatrice de [AB], il est équidistant de A et de B : CA = CB

CA = CB or CB = BA donc CA = BA

D est sur la médiatrice de [AB] : DA = DB

DA = DB or DB = BA donc DA = BA

tous ces segments sont égaux à BA donc égaux entre eux

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