Réponse :
Explications étape par étape
Bonsoir
Résoudre :
-3x + 5 = 2
-3x + 5 + 3x = 2 + 3x
5 - 2 = 2 + 3x - 2
3 = 3x
3/3 = 3x/3
x = 1
6x + 3 = -7x + 4
6x + 3 + 7x = -7x + 4 + 7x
13x + 3 - 3 = 4 - 3
13x = 1
13x/13 = 1/13
x = 1/13
(2x - 5)(6x + 3) = 0
Produit de facteur est nul si au moins l’un de ces facteurs est nul
2x - 5 = 0 ou 6x + 3 = 0
2x - 5 + 5 = 0 + 5 ou 6x + 3 - 3 = 0 - 3
2x = 5 ou 6x = -3
2x/2 = 5/2 ou 6x/6 = -3/6
x = 5/2 ou x = -1/2
2x(-4x + 12) - 7(-4x + 12) = 0
-8x^2 + 24x + 28x - 84 = 0
-8x^2 + 52x - 84 = 0
8x^2 - 52x + 84 = 0
4(x^2 - 13x + 21) = 0
x^2 - 13x + 21 = 0
x^2 - 2 * x * 13/2 + (13/2)^2 - (13/2)^2 + 21 = 0
(x - 13/2)^2 - 169/4 + 84/4 = 0
(x - 13/2)^2 - 85/4 = 0
(x - 13/2 - (V85)/2)(x - 13/2 + (V85)/2) = 0
x1 = 13/2 + (V85)/2
x2 = 13/2 - (V85)/2
(Avec V : racine)
(3x + 6)(8x + 4) + (5x + 9)(3x + 6) = 0
(3x + 6)(8x + 4 + 5x + 9) = 0
(3x + 6)(13x + 13) = 0
3(x + 2) * 13(x + 1) = 0
39(x + 2)(x + 1) = 0
x + 2 = 0 ou x + 1 = 0
x = -2 ou x = -1
(2x - 4)(x + 10) = (2x - 4)^2
(2x - 4)(x + 10) - (2x - 4)^2 = 0
(2x - 4)(x + 10 - 2x + 4) = 0
(2x - 4)(-x + 14) = 0
2(x - 2)(-x + 14) = 0
x - 2 = 0 ou -x + 14 = 0
x = 2 ou x = 14
(x - 11)^2 = 9
(x - 11)^2 - 9 = 0
(x - 11)^2 - 3^2 = 0
(x - 11 - 3)(x - 11 + 3) = 0
(x - 14)(x - 8) = 0
x - 14 = 0 ou x - 8 = 0
x = 14 ou x = 8
[tex]-5x + 12 \le 2[/tex]
[tex]5x \ge 12 - 2[/tex]
[tex]x \ge 10/5[/tex]
[tex]x \ge 2[/tex]
[tex]x \in [2 ; +\infty[[/tex]
[tex]3x + 7 \ge 5x + 13[/tex]
[tex]5x - 3x \le 7 - 13[/tex]
[tex]2x \le -6[/tex]
[tex]x \le -6/2[/tex]
[tex]x \le -3[/tex]
[tex]x \in ]-\infty ; -3][/tex]
