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Bonjour j’ai besoin d’aide svp
On considère la fonction R par f(x)=(8-x)(2xcarre-x+7)
on note Cf sa courbe représentative
1)sans effectuer de développement, calculer f’(x)
2)déterminer les abscisses des points de Cf en lesquels la tangente est parallèle à la droite d’equation: y=-33,5x-0,5


Sagot :

Réponse :

les abscisses des points cherchés sont A(-0,5 ; 68)

et N(37/6 ; 141) .

Explications étape par étape :

■ bonjour !

■ f(x) = (8-x) (2x²-x+7)

■ 1°) dérivée f ' (x) = (8-x) (4x-1) - (2x²-x+7)

                             = 32x -8 -4x² +x - 2x² +x -7

                             = -6x² + 34x - 15 .

■ 2°) on cherche à résoudre f ' (x) = -33,5 :

           -6x² + 34x -15 = -33,5

         6x² - 34x - 18,5 = 0

     6 (x+0,5) (x- 37/6) = 0

     donc x = -0,5 ; ou x = 37/6 .

■ conclusion :

les abscisses des points cherchés sont A(-0,5 ; 68)

et N(37/6 ; 141) .

■ remarque :

la Courbe admet un minimum B (0,48 ; 52,5) ;

un centre de symétrie S (2,83 ; 104,5) ;

et un maximum E (5,18 ; 156,5)

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