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Réponse :
les abscisses des points cherchés sont A(-0,5 ; 68)
et N(37/6 ; 141) .
Explications étape par étape :
■ bonjour !
■ f(x) = (8-x) (2x²-x+7)
■ 1°) dérivée f ' (x) = (8-x) (4x-1) - (2x²-x+7)
= 32x -8 -4x² +x - 2x² +x -7
= -6x² + 34x - 15 .
■ 2°) on cherche à résoudre f ' (x) = -33,5 :
-6x² + 34x -15 = -33,5
6x² - 34x - 18,5 = 0
6 (x+0,5) (x- 37/6) = 0
donc x = -0,5 ; ou x = 37/6 .
■ conclusion :
les abscisses des points cherchés sont A(-0,5 ; 68)
et N(37/6 ; 141) .
■ remarque :
la Courbe admet un minimum B (0,48 ; 52,5) ;
un centre de symétrie S (2,83 ; 104,5) ;
et un maximum E (5,18 ; 156,5)