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Année scolaire 2018 - 2019/3éme
Devoir Maison n°4
→ Devoir à rendre le Jucock...coco.
Tous les exercices sont à faire sur une copie double.
Soignez la présentation et la rédaction. Le barème est sur 20 (19 + 1).
Exercice 1 (5 points)
Un sac contient 20 boules ayant chacune la même probabilité d'être tirée. Ces 20 boules sont numérotées de la 20. On Me
une boule au hasard dans le sac. Tous les résultats seront justifiés et donnés sous forme de fractions irréductibles.
1) Quelle est la probabilité de tirer la boule numérotée 13 ?
2) Quelle est la probabilité de tirer une boule portant un numéro pair ?
3) A-t-on plus de chances d'obtenir une boule portant un numéro multiple de 4 que d'obtenir une boule portant un
numéro diviseur de 4 ?
4) Quelle est la probabilité de tirer une boule portant un numéro qui soit un nombre premier ?
Exercice 2 (6 points)
Afin de faciliter l'accès à sa piscine, Monsieur Joseph décide
de construire un escalier constitué de deux prismes superposés
dont les bases sont des triangles rectangles,
1.28 m
1.36 m
Voici ses plans :
0,20 m
3,20 m
3,40 m
Information 1 : Volume du prisme = aire de la base hauteur ; 1 L = 1 dm
Information 2: Voici la reproduction d'une étiquette figurant au dos d'un sac de ciment de 35 kg
Dosage pour Volume de
Sable (seaux)
Gravillons
Eau
1 sac de 35 kg béton obtenu
(seaux)
Mortier
105 L
110
16L
courant
Ouvrages en
100 1 15 18 | 17 L
béton courant
Montage de
120 L
18 L
murs
Dosages donnés à titre indicatif et pouvant varier suivant les matériaus
régionaux et le taux d'hygrométrie des granulats.
1) Démontrer que le volume de l'escalier est égal à 1,26208 m.
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2) Sachant que l'escalier est un ouvrage en béton courant, déterminer le nombre de sacs de ciment de 35 kg
nécessaires à la réalisation de l'escalier.
3) Déterminer la quantité d'eau nécessaire à cet ouvrage.
​pouvez vs m'aidez svp

Sagot :

Stephania840

Réponse :

1)

Le sac contient 20 boules ayant chacune la même probabilité d’être tirée. Ces 20 boules étant numérotées de 1 à 20, il y a

une boule portant le numéro 13 sur 20 et donc la probabilité de tirer la boule numérotée 13 est : P1=1/20

2)Sur les 20 boules étant numérotées de 1 à 20, il y a 10 boules portant un numéro pair et donc la probabilité de tirer portant

un numéro pair est : p1 = 10/20=1/2

3)• Parmi les entiers de 1 à 20, les multiples de 4 sont au nombre de 5, ce sont les entiers : 4; 8; 12; 16 et 20.

Donc la probabilité de cet évènement est : p2 = 5/20=1/4

• Parmi les entiers de 1 à 20, les diviseurs de 4 sont au nombre de 3, ce sont les entiers : 1; 2 et 4.

Donc la probabilité de cet évènement est : p3 = 3/20< 1/4

il a  plus de chances d’obtenir une boule portant un numéro multiple de 4 , que d’obtenir une boule portant un  numéro diviseur de 4 .

4)Parmi les entiers de 1 à 20, les nombres premiers sont au nombre de 8, ce sont les entiers : 2; 3; 5; 7; 11; 13; 17 et 19.

Donc la probabilité de cet évènement est :

p4 = 8/20=2/5

exercice 2

1)Volume du grand prisme (prisme du bas).

Le prisme du bas est de base, un triangle rectangle dont les côtés perpendiculaires mesurent 3,40 m et 3, 20 m et de

hauteur 0,20 m. L’aire d’un triangle rectangle est le demi-produit des longueurs côtés perpendiculaire donc son volume

V1 sera :

V1 = 3, 40 × 3, 20 /2× 0, 20 = 1, 088 m cube

Volume du petit prisme (prisme du haut).

Le prisme du haut est de base, un triangle rectangle dont les côtés perpendiculaires mesurent 1,36 m et 1,28 m et de

hauteur 0,20 m. Son volume V2 sera :

V2 = 1, 36 × 1, 28 /2 × 0, 20 = 0, 17408 m  cube

• Le volume de l’escalier est égal à :

V = V1 + V2 = 1, 088 m  cube + 0, 17408 m  cube = 1, 26208 m  cube

2)

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