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Bonjour j'ai un exercice de maths a rendre IMPORTANT svp:
Le drapeau d'Angleterre est composé d'une croix rouge sur un fond blanc, dont les traits sont de même margeur. L'aire de la croix doit représenter 3/8 de la superficie du drapeau.
On possède un drapeau de 8m sur 12m
Le but de l'exercice est de déterminer la largeur x de la croix?
1) Exprimer en fonction de x l'aire de la croix
2) a) Prouver que x au carré - 20x + 36 = 0
b)Verifier que x au carré - 20x + 36 = (x - 10) au carré - 64
c)Déduisez en la valeur de x
MERCI D'AVANCE

Sagot :

Croisierfamily

Réponse :

la seule valeur convenable de x

est x = 2 mètres !

Explications étape par étape :

■ bonjour Harry !

   pas trop fatigué par la naissance ? ☺

    Kate va bien ?

■ Aire TOTALE drapeau = 8 * 12 = 96 m² .

■ Aire croix = 96 * 3/8 = 36 m² .

■ Aire croix = 12x + 8x - x² = 20x - x² .

■ on doit donc résoudre : 36 = 20x - x²

                         x² - 20x + 36 = 0

               x² - 20x + 100 - 64 = 0

                       ( x - 10 )² - 64 = 0 --> forme canonique !

                  (x-10-8) (x-10+8) = 0

                          (x-18) (x-2) = 0 --> forme factorisée !

                    x = 18   ou   x = 2

■ conclusion : la seule valeur convenable de x

( inférieure à 8 ) est x = 2 mètres !

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