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Aubertclem
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Bonjour,

Fabien jure que dans son stock de 60 fruits, dont il souhaite en vendre certains à Magali. Il n'y a aucun défaut :
”Ils sont tous de bonne qualité"

Il désire alors en ouvrir deux pour la convaincre.

Ce que Fabien ignore, c'est qu'en réalité 5 fruits sont de mauvaise qualité.

1) En prélevant 2 fruits : cette situation est-elle assimilable à un tirage avec ou sans remise?

2) Réaliser un arbre de probabilité correspondant à la situation.

3)Quelle est la probabilité que Fabien se fasse prendre à son propre piège en ouvrant au moins un fruit de mauvaise qualité(Arrondir si nécessaire à 2 décimales).

Sagot :

Danielwenin

Réponse :

1) sans remise

je présume il faudrait préciser s'il les prélève en même temps (pour 2 c'est possible) ou successivement.

2) arbre à 2 branches : S sains  (55/60 ou D défectueux (5/60 = 1/12)

3)

au moins un fruit = 1 fruit ou 2 fruit

c'est un tirage binomial

pr(S) = 55/60 et pr(D) = 5/60

va chercher la formule

1 fruit = C60,1 (1/12)^1.(1/12)^59

2 fruits = .........

il sufit d'additionner les probas.

Bonne journée

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