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Bonjour j'ai besoin d'aide sur un devoir de mathématiques . je suis en classe de seconde.aider moi slvp merci d'avance
Partie A

1. Factorisée la fonction f(x)=( x-7 )² -9
2. Développée et réduite la fonction f (x) = (x-7)²-9
3. Calculer les images de 0 puis de 7 par la fonction f (x)= (x-7)² - 9
4.Déterminer les antécédents de éventuels de 0 par la fonction f ( x)= (x-7)²-9
5. Résoudre l'équation de la fonction f (x) = (x-7)²-9 qui = 40
6. Le nombre -10 possède t_il un ou des antécédents par la fonction f (x)= (x -7)²-9 ? Justifier la réponse

Partie B
Dans la suite de l'exercice on va utilisé la forme développée de f:
f( x)= x²-14x+40
1. La fonction f est une fonction trinôme ? Justifier
2. Dresser le tableau de variation de f.
3. Pour quelle valeur de x le fonction f admet un extremum ? Préciser la valeur de l'extremum.
4. Déterminer la solution de l'inéquation f(x)≤40

Sagot :

Danielwenin

Réponse :

Partie A

1. Différence de deux carrés: (x-7-3)(x-7+3) = (x-10)(x-4) = f1

2.calcul de base (a-b)² =? => x² - 14x + 40 = f2

3.f2(0) = 40 (plus facile)

f(7) = -9 plus facile

il faut utiliser la forme qui facilite le calcul

4. f1(x) = 0 => (x-10)(x-4) = 0 => x = 4 ou x = 10

5. f2 = x²-14x + 40 = 40 => x² - 14x = 0 => x(x-14) = 0 => x = 0 ou x =14

6. la fonction du second degré est une parabole dont le minimum = -9 . -10 ne peut donc pas être atteint.

Partie B

1. c’est un polynôme de degré 2

2.     x -∞              7               ∞

     f(x) ∞       \      -9       /      ∞

3 pour x  = 7  minimum = -9

4. x² - 14x + 40 ≤ 40 =>  x² - 14x  ≤ 0 => signe du trinôme

    x            0                 14

f(x)        +     0         -        0       + => S = [0;14]

bonne journée

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