Il faut mettre le problème en équation
soit x la mesure d'un côté du triangle : périmètre 3x
soit y la mesure d'un côté du carré : périmètre 4y
on sait que
x + y = 14 (longueur du segment AD)
3x = 4y (ils ont le même périmètre)
x + y = 14 (1) et 3x = 4y (2)
système de 2 équations à 2 inconnues qu'il faut résoudre.
(1) donne x = 14 - y
on remplace x par 14 - y dans (2)
3(14 - y) = 4y
42 - 3y = 4y
7y = 42
y = 6
on utilise (1) pour calculer x
x + 6 = 14
x = 8
réponse ; AB = 8 ; BD = 6
on peut vérifier triangle 3 x 8 = 24
carré 4 x 6 = 24
