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Résoudre graphiquement puis algébriquement le système :
2x + y = 1
3x - y = 0
1) graphiquement
on construit les droites d'équations
2x + y = 1 ou encore y = -2x + 1 droite d
et
3x - y = 0 ou encore y = 3x droite d'
a) la droite d : y = -2x + 1
on déterminent deux points
si x = 0 alors y = 1 A(0;1)
si x = 2 alors y = -3 B(2;-3)
c'est la droite AB
b) la droite d' : y = 3x
elle passe par l'origine O(0;0) et par le point C(2;6)
c'est la droite OC
La résolution graphique consiste à lire sur le dessin les coordonnées du point d'intersection de ces deux droites
2)résolution algébrique du système
2x + y = 1 (1)
3x - y = 0 (2)
on additionne membre à membre les équations (1) et (2)
2x + y + 3x - y = 1
5x = 1
x = 1/5
on remplace x par 1/5 dans (2)
3/5 - y = 0
y = 3/5
solution le couple (1/5;3/5)
(ce sont les coordonnées du point d'intersection de d et d')