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Bonsoir,
Résoudre le système donné
• 6l + 2L + 0,46 = 3 (1)
• 8l + 4L + 0,46 = 3,3 (2)
On multiplie la ligne (1) par 2 :
• 12l + 4L + 0,92 = 6 (1)
• 8l + 4L + 0,46 = 3,3 (2)
On se débarrasse de L par substitution (1) - (2) :
• 12l - 8l + 4L - 4L + 0,92 - 0,46 = 6 - 3,3
On simplifie :
• 4l + 0,46 = 2,7
• 4l = 2,24
On peut alors résoudre l'équation :
• l = 2,24/4 = 0,56
On remplace l par sa valeur trouvée dans (1) pour trouver L:
• 6 × 0,56 + 2L + 0,46 = 3
• 3,36 + 2L + 0,46 = 3
• 2L = 3 - 3,36 - 0,46
• 2L = -0.82
• L = -0,82/2 = -0,41
Vérification :
• 6 × 0,56 + 2 × (-0,41) + 0,46 = 3,36 - 0,82 + 0,46
= 2,54 + 0,46 = 3 ✓
• 8 × 0,56 + 4 × (-0,41) + 0,46 = 4,48 - 1,64 + 0,46
= 2,84 + 0,46 = 3,3 ✓
Conclusion : l = 0,56 et L = -0,41
Bonne soirée !