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Bonjour, j'aurais besoin d'aide svp je poste une nouvelle fois je ne comprends pas cette exercice , je n'y arrive pas , qui pourrait m'aider svp ? Merci beaucoup d'avance ! Sa serais sympa de m'aider avec les étapes..

Bonjour Jaurais Besoin Daide Svp Je Poste Une Nouvelle Fois Je Ne Comprends Pas Cette Exercice Je Ny Arrive Pas Qui Pourrait Maider Svp Merci Beaucoup Davance S class=

Sagot :

Réponse :

2U(n+1)-Un=1 donc U(n+1)=(Un+1)/2

Uo=2; U1=(1+2)/2= 3/2  ;U2=[(1,5+1)/2]/2=5/4 ;U3=9/8

La suite Un n'est pas géométrique car U2/U1 n'est pas égal à U3/U2

2a)Vn=Un-1   donc V0=Uo-1=1  ;V1=U1-1=1/2;V3=U3-1=1/4

A priori Vn est géométrique de raison q=1/2

b)vérification

V(n+1)=U(n+1)-1=(Un+1-2)/2=(Un -1)/2

le rapport V(n+1)/Vn=(Un -1)/2*(Un -1)=1/2

conclusion: Vn est une suite géométrique de raison q=1/2

Vn=Vo*(1/2)^n;   mais Vo=Uo-1=2-1=1   Vn=(1/2)^n

c)Vn=Un  -1 donc Un=1+Vn=1+(1/2)^n

Un=1+(1/2)^n  ceci est l'expression de Un en fonction de n.

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