Réponse : Bonjour,
1) [tex]u_{0}=-4[/tex] et la relation de récurrence de la suite [tex](u_{n})[/tex] est [tex]u_{n+1}=-u_{n}^{2}+u_{n}-1[/tex].
2) Pour déterminer le sens de variation de la suite [tex](u_{n})[/tex], on calcule [tex]u_{n+1}-u_{n}[/tex]:
[tex]u_{n+1}=-u_{n}^{2}+u_{n}-1\\u_{n+1}-u_{n}=-u_{n}^{2}-1=-(u_{n}^{2}+1) < 0[/tex].
Donc [tex]u_{n+1}-u_{n}<0[/tex], donc la suite [tex](u_{n})[/tex] est décroissante.
