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Bonjour vous pouvez m'aider svp je un DM pour demain a rencontré le voilà
Exercice 1: Dans cet exercice l'unité est la centimètre
on considéré un carré dont le côté est (X+1)et un rectangle dont les dimension sont (x-2)et (x+7)
1: Expliquer l'aire du carré en fonction de X.Donner la réponse sous forme développée et simplifier
2:
expliquer l'aire du rectangle en fonction de x Donner la réponse sous forme développée et simplifier

3: pour quelle valeur de X l'aire du rectangle et celle du carré sont elles égales ?
on répondra à cette question en résolvant une équation.
pour la valeur de X trouver quelle est la valeur de l'aire commune du rectangle et du carré

4: Desener la rectangle pour la valeur de x trouvée ci-dessus puis calcul
la diagonale de ce rectangle en justifiant le théorème utiliser.

exercices 2: Dans la cour d'une femme il y'a 50 animaux, des poules et des lapins
1: si on appelle X le nombre de lapins en fonction de X ( c'est a dire a l'aide de X )
2: on a compté 154 pattes Écrire l'équation du problème .
Résoudre cette équation et trouver le nombre de poules et de lapins .

si vous pouvez m'aider a faire cette exercice Merci beaucoup. ​

Sagot :

Maudmarine

Bonjour,

Exercice 1 : Dans cet exercice l'unité est la centimètre

On considère un carré dont le côté est (X+1)et un rectangle dont les dimension sont (x-2)et (x+7)

1: Expliquer l'aire du carré en fonction de X. Donner la réponse sous forme développée et simplifiée  :

Rappel formule aire carré :

A = Côté²

Donc :

A = (x + 1)²

A = x² + 2x + 1

2:

Expliquer l'aire du rectangle en fonction de x. Donner la réponse sous forme développée et simplifiée :  

Rappel formule aire rectangle :

A = Longueur x Largeur

Donc :

A = (x - 2) (x + 7)

A = x² + 7x - 2x - 14

A = x² + 5x - 14

3: Pour quelle valeur de X l'aire du rectangle et celle du carré sont elles égales ?  On répondra à cette question en résolvant une équation.

x² + 2x + 1 = x² + 5x - 14

x² - x² + 2x - 5x = - 1 - 14

- 3x = - 15

x = 15/3

x = 5

Pour x = 5 les deux aires seront les mêmes.

Vérification :

Aire carré :

A = (x + 1)²

A = (5 + 1)²

A = 6²

A = 36

et

Aire rectangle :

A = (x - 2) (x + 7)

A = (5 - 2) (5 + 7)

A = 3 * 12

A = 36

pour la valeur de X trouver quelle est la valeur de l'aire commune du rectangle et du carré  

4: Dessiner la rectangle pour la valeur de x trouvée ci-dessus puis calcul

er

la diagonale de ce rectangle en justifiant le théorème utilisé.

Tu dessines un rectangle qui mesure 3 cm de large sur 12 cm de long.

Tu sépares le rectangle en deux triangles par la diagonale et tu utilises le théorème de Pythagore pour trouver la longueur de la diagonale, soit de l'hypoténuse dans les deux rectangles, ce qui donne :

d² = 3² + 12²

d² = 9 + 144

d² = 153

d = √153

d ≈ 12,4 cm

Exercice 2: Dans la cour d'une ferme il y a 50 animaux, des poules et des lapins

1: Si on appelle X le nombre de lapins en fonction de X

Soient x le nombre de lapins et y le nombre de poules.

2: On a compté 154 pattes Écrire l'équation du problème .

x + y = 50

4x + 2y = 154 (les lapins ont 4 pattes et les poules 2 pattes)

Résoudre cette équation et trouver le nombre de poules et de lapins .  

x + y = 50

4x + 2y = 154

x = 50 - y

4 (50 - y) + 2y = 154

200 - 4y + 2y = 154

- 4y + 2y = 154 - 200

- 2y = - 46

y = 46/2

y = 23

Cette ferme compte 23 poules.

x + y = 50

x + 23 = 50

x = 50 - 13

x = 27

Cette ferme compte 27 lapins.

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