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Bonjour,
(1)
Puisque (PR) est une droite non verticale et non horizontale, alors son équation de droite est de la forme y = ax + b.
a : coefficient directeur de la droite
b : l'ordonnée à l'origine, c'est l'ordonnée lorsque la droite coupe l'axe des ordonnées.
Les coordonnées d'un point s'écrivent (x ; y).
P (3 ; -3) et R (-9 ; -13)
a = (yR - yP)/(xR - xP) => cette formule est à connaître
a = (-13 - (-3))/(-9 - 3)
a = (-10)/(-12)
a = 5/6
On utiliser les coordonées d'un des deux points pour calculer b.
axP + b = yP
5/6 × 3 + b = -3
15/6 + b = -3
b = -3 - 15/6
b = -3 - 5/2
b = - 6/2 - 5/2
b = -11/2 = - 5,5
On vérifie avec le 2eme point.
axR + b = yR
5/6 × (-9) - 11/2
= -45/6 - 11/2
= -45/6 - 33/6
= - 78/6
= -13 OK
Donc la droite (PR) a pour équation y = 5/6 x - 11/2.
(2) Quand la droite coupe l'axe des abscisse, c'est quand y = 0
Donc il fait trouve x pour que la droite y = 0.
5/6 x - 11/2 = 0
5/6 x = 11/2
5x = 66/2
5x = 33
x = 33/5
x = 6,6
Donc les coordonnées de E sont (6,6 ; 0).
Quand la droite coupe l'axe des ordonnées, c'est quand x = 0.
Pour x = 0, on a 5/6 × 0 - 11/2 = - 11/2
Donc les coordonnées de F sont (0 ; -11/2)