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Réponse :
Bonjour,
Soient r le nombre de cartons rouges
et b le nombre de cartons bleus.
Si je retire 2 rouges, leur taux dans le sac est de 60% :
[tex]\dfrac{r-2}{r+b-2} =\dfrac{60}{100} \\\\\Longrightarrow\ \dfrac{r-2}{r+b-2} =\dfrac{3}{5} \\\\\Longrightarrow\ 5r-10=3r+3b-6\\\\\boxed{\Longrightarrow\ 2r-3b=4\ (1)}\\[/tex]
Si j'ajoute 6 bleus, le taux des deux couleurs est de 50%:
[tex]\dfrac{r}{r+b+6} =\dfrac{50}{100} \\\\\Longrightarrow\ \dfrac{r}{r+b+6} =\dfrac{1}{2} \\\\\Longrightarrow\ 2r=r+b+6 \\\\\boxed{\Longrightarrow\ r-b=6\ (2)} \\[/tex]
[tex]2*(2)-(1)\Longrightarrow\ b=8\\\\r=6+b=6+8=14\\[/tex]
Preuve:
[tex]\dfrac{r-2}{r+b-2} =\dfrac{14-2}{14+8-2}=\dfrac{12}{20}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{60}{100}\\\\\dfrac{r}{r+b+60}=\dfrac{14}{14+8+6}=\dfrac{14}{28}=\dfrac{1}{2}=\dfrac{50}{100}\\\\\dfrac{b+6}{r+b+6}=\dfrac{8+6}{14+8+6}=\dfrac{14}{28}=\dfrac{50}{100}\\[/tex]
Explications étape par étape
Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
1) soit c le nombre de cartons
r le nombre de cartons rouges
b le nombre de cartons bleus
2)
a)
p(r-2)=0.6
jeretire 2 cartons
d'où
c-2
d'où
r-2/c-2=0.6
r-2=0.6(c-2)
r-2=0.6c-1.2
r=0.6c-1.2+2
r=0.6c+0.8
b)
p(b+6)=0.5
p(r)=0.5
j'ai ajouter 6 cartons
c+6
d'où
r/c+6=0.5
r=0.5(c+6)
r=0.5c+3
c)
aa)r=0.6c+0.8
r=0.5c +3
d'où
0.6c+0.8=0.5c+3
0.6c-0.5c=3-0.8
0.1c=2.2
c=2.2/0.1
c=22
il y a 22 cartons
bb)
r/c+6=0.5
c+6=22+6=28
r=28=0.5
r=0.5*28
r=14
il y a 14 cartons rouges
et donc
22-14=8
8 cartons bleus